twierdzenie o granicy ciągu

[Rafix_]

Jak wygląda dowód poniższego twierdzenia:

Załóżmy, że ciąg \(\displaystyle{ a_n}\) o niezerowych wyrazach spełnia: \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{|a_{n+1}|}{|a_n|}=g,}\) wtedy \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{|a_n|}=g}\)


pozdrawiam

[Wasilewski]

Rozważ ciąg \(\displaystyle{ ln (\sqrt[n]{|a_{n}|}) = \frac{ln|a_{n}|}{n}}\) i do policzenia jego granicy wykorzystaj twierdzenie Stolza.