Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
qws
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 16 maja 2010, o 18:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: qws » 16 lip 2010, o 20:29

Witam! Mam takie zadanie:
10 osób może pomalować 60 domów w 120 dni.

a.) 5 osób może pomalować 30 domów w ... ? (dni)
b.) 7 osób może pomalować 30 domów w ... ? (dni)
c.) 11 osób może pomalować 50 domów w ... ? (dni)
d.) Ile osób może pomalować 7 domów w 8 dni ?
e.) Ile domów może pomalować 40 osób w 7 dni ?

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: Mersenne » 16 lip 2010, o 20:41

a) w 120 dni

Przedstaw swój tok myślenia.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: Crizz » 16 lip 2010, o 21:42

Najlepiej zacząć od zadania sobie pytania pomocniczego: ile domów pomaluje jedna osoba w jeden dzień?

qws
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 16 maja 2010, o 18:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: qws » 16 lip 2010, o 22:37

Ja kompletnie nie wiem jak to zrobić?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: Crizz » 16 lip 2010, o 23:02

10 osób może pomalować 60 domów w 120 dni. Jeśli do pracy zabrałaby się tylko jedna osoba, to w 120 dni zdążyłaby pomalować \(\displaystyle{ \frac{1}{10} \cdot 60=6}\) domów. Jeśli teraz miałaby malować nie w 120 dni, ale w jeden dzień, to wykonałaby tylko \(\displaystyle{ \frac{1}{120}}\) roboty, czyli pomalowałaby \(\displaystyle{ \frac{1}{120} \cdot 6=\frac{1}{20}}\) domu.

Zatem: jedna osoba w jeden dzień może pomalować \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\) domu

a) Jeśli weźmiemy 5 osób, to w jeden dzień zdążą one pomalować \(\displaystyle{ 5 \cdot \frac{1}{20}=\frac{1}{4}}\) domu. Do pomalowania 30 domów potrzebują zatem \(\displaystyle{ 30:\frac{1}{4}=120}\) dni.

Analogicznie rozwiązujesz pozostałe przykłady. To naprawdę nie jest trudne.

buzines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 21 sty 2010, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: brynek
Podziękował: 11 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: buzines » 2 sie 2010, o 16:48

czy rozwiązania
85,71 dnia , dla b) i 90,90 dnia ,dla c) są poprawne ? jak ugryźć d) i e) z góry dziękuję za pomoc

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

Post autor: Crizz » 3 sie 2010, o 00:13

Są poprawne.

Skoro jedna osoba moze pomalować w jeden dzień \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\) domu, to n osób może pomalować w jeden dzień \(\displaystyle{ \frac{n}{20}}\) domów.

d:

W 8 dni n osób pomaluje \(\displaystyle{ \frac{8n}{20}}\) domów, wystarczy zatem rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{8n}{20}=7}\) (wynik oczywiście zawsze podajemy z nadmiarem - \(\displaystyle{ 6,7}\) oznacza, ze potrzebujemy 7 osób).

ODPOWIEDZ