Malowanie i liczba dni, osób i ilość domów

qws · Post autor: **qws** » 16 lip 2010, o 20:29

Witam! Mam takie zadanie:
10 osób może pomalować 60 domów w 120 dni.

a.) 5 osób może pomalować 30 domów w ... ? (dni)
b.) 7 osób może pomalować 30 domów w ... ? (dni)
c.) 11 osób może pomalować 50 domów w ... ? (dni)
d.) Ile osób może pomalować 7 domów w 8 dni ?
e.) Ile domów może pomalować 40 osób w 7 dni ?

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 16 lip 2010, o 20:41

a) w 120 dni

Przedstaw swój tok myślenia.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 16 lip 2010, o 21:42

Najlepiej zacząć od zadania sobie pytania pomocniczego: ile domów pomaluje jedna osoba w jeden dzień?

qws · Post autor: **qws** » 16 lip 2010, o 22:37

Ja kompletnie nie wiem jak to zrobić?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 16 lip 2010, o 23:02

10 osób może pomalować 60 domów w 120 dni. Jeśli do pracy zabrałaby się tylko jedna osoba, to w 120 dni zdążyłaby pomalować \(\displaystyle{ \frac{1}{10} \cdot 60=6}\) domów. Jeśli teraz miałaby malować nie w 120 dni, ale w jeden dzień, to wykonałaby tylko \(\displaystyle{ \frac{1}{120}}\) roboty, czyli pomalowałaby \(\displaystyle{ \frac{1}{120} \cdot 6=\frac{1}{20}}\) domu.

Zatem: jedna osoba w jeden dzień może pomalować \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\) domu

a) Jeśli weźmiemy 5 osób, to w jeden dzień zdążą one pomalować \(\displaystyle{ 5 \cdot \frac{1}{20}=\frac{1}{4}}\) domu. Do pomalowania 30 domów potrzebują zatem \(\displaystyle{ 30:\frac{1}{4}=120}\) dni.

Analogicznie rozwiązujesz pozostałe przykłady. To naprawdę nie jest trudne.

buzines · Post autor: **buzines** » 2 sie 2010, o 16:48

czy rozwiązania
85,71 dnia , dla b) i 90,90 dnia ,dla c) są poprawne ? jak ugryźć d) i e) z góry dziękuję za pomoc

Crizz · Post autor: **Crizz** » 3 sie 2010, o 00:13

Są poprawne.

Skoro jedna osoba moze pomalować w jeden dzień \(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\) domu, to n osób może pomalować w jeden dzień \(\displaystyle{ \frac{n}{20}}\) domów.

d:

W 8 dni n osób pomaluje \(\displaystyle{ \frac{8n}{20}}\) domów, wystarczy zatem rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \frac{8n}{20}=7}\) (wynik oczywiście zawsze podajemy z nadmiarem - \(\displaystyle{ 6,7}\) oznacza, ze potrzebujemy 7 osób).