Miejsce zerowe funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
learnmath
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 13 lip 2010, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 3 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: learnmath » 14 lip 2010, o 16:41

zad 4. sprawdź, które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f}\)

b)\(\displaystyle{ f \left(x \right) = \frac{2x+4}{x ^{2}-4 }}\)

\(\displaystyle{ D= \left(-3,-2,4,5 \right)}\)

Moje obliczenia :

\(\displaystyle{ \frac{2x+4}{ x^{2}-4 }=0/*x ^{2}-4}\)
\(\displaystyle{ 2x+4=0}\)
\(\displaystyle{ 2x=-4/:2}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)

więc miejscem zerowym z podanych liczb jest "-2" a w odpowiedziach jest napisane, że nie ma żadnych miejsc zerowych, błąd ?

i drugie pytanie :

przy przykładzie

d) \(\displaystyle{ f \left( x\right)= (x-1)(x+3)(2x-8)}\)

jest możliwość obliczenia, miejsca zerowego funkcji tak jak to zrobiłem w przykładzie pierwszym ?

miodzio1988

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: miodzio1988 » 14 lip 2010, o 16:43

1. Wyznacz najpierw dziedzinę

2. Nie. Ale jak masz iloczyn to łatwo jest ro zrobić

waga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 29 gru 2009, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 8 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: waga » 14 lip 2010, o 16:44

b)sprawdź czy miejsce zerowe jest w dziedzinie jeżeli nie ma to nie ma miejsc zerowych.

Awatar użytkownika
learnmath
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 13 lip 2010, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 3 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: learnmath » 15 lip 2010, o 15:12

nie chce robić nowego tematu, ale mam jeszcze jedno pytanie dotyczące zadanie poniżej

zad.6 wyznacz miejsca zerowe poniższych funkcji określonych w zbiorze liczb rzeczywistych

przykład

e)\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} -5x}\)

jak rozwiązać ?

Przy przykładzie b) \(\displaystyle{ f(x)=(x+1)(x-3)(x+2)}\) po prostu przyrównywałem każdy nawias do zera a teraz zmyliło mnie to x kwadrat i x razem w przykładzie ;P
Ostatnio zmieniony 15 lip 2010, o 15:18 przez learnmath, łącznie zmieniany 1 raz.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: bakala12 » 15 lip 2010, o 15:15

\(\displaystyle{ x ^{2}-5x=x(x-5)}\)
Kiedy iloczyn jest równy zero?

Awatar użytkownika
learnmath
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 13 lip 2010, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 3 razy

Miejsce zerowe funkcji

Post autor: learnmath » 15 lip 2010, o 15:29

kiedy jeden z czynników jest równy zero, dobra wystarczyło wyjąć przed nawias, nie pomyślałem o tym.

czyli x=0 oraz x=5

ODPOWIEDZ