równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
sialala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 lip 2010, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: radom

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: sialala » 13 lip 2010, o 17:02

witam, chciałabym aby ktoś pomógł rozwiązać mi to równanie:)
\(\displaystyle{ -x + \big||x| - 1\big| = 1}\)
robię to na 3 przedziały i wychodzi mi, że tylko 0 spełnia to równanie a powinien wyjść przedział i nie wiem, w którym miejscu robię błąd, czy ktoś mógłby rozpisać po kolei te przedziały, byłabym bardzo wdzięczna
pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 13 lip 2010, o 17:03 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy, lecz zakładaj własne wątki - w odpowiednich działach Forum.

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: Mersenne » 13 lip 2010, o 17:10

Wykorzystaj definicję wartości bezwzględnej.

\(\displaystyle{ x\in <-1;0>}\)

sialala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 lip 2010, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: radom

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: sialala » 13 lip 2010, o 18:25

no tak powinno wyjść ale jak do tego dojść?

Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: Mersenne » 13 lip 2010, o 18:27

Rozpisz sobie przedziały z definicji wartości bezwzględnej.

sialala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 13 lip 2010, o 16:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: radom

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: sialala » 13 lip 2010, o 18:37

rozpisałam \(\displaystyle{ x\in (- \infty,-1)}\)
kolejny: \(\displaystyle{ x\in <-1,1)}\)
i ostatni \(\displaystyle{ x\in <1,+ \infty)}\)

ale nie wychodzi niestety

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

równanie - rozwiązania w poszczególnych przedziałach

Post autor: piasek101 » 13 lip 2010, o 21:33

A) dla \(\displaystyle{ x\geq 0}\) masz \(\displaystyle{ -x+|x-1|=1}\)

B) dla \(\displaystyle{ x<0}\) masz \(\displaystyle{ -x+|-x-1|=1}\)

i znowu przedziały.

ODPOWIEDZ