Udowodnij podzielności dla warunku

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kernelek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: kernelek » 8 lip 2010, o 17:42

\(\displaystyle{ 4|3^{n}+1}\) dla \(\displaystyle{ n=123456789}\)
\(\displaystyle{ 5|2^{n}+3^{n}}\) dla \(\displaystyle{ n=2^{12345} - 1}\)

Aha i jakbyście jeszcze pomogli ten przykład, bo cos mi sie w nim miesza:
\(\displaystyle{ 133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)

miodzio1988

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: miodzio1988 » 8 lip 2010, o 17:44

post753804.htm#p753804

analogicznie. Problem to?

kernelek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: kernelek » 8 lip 2010, o 18:16

no dobra robiłem analogicznie ale co z tymi warunkami?

muszę mieć to zrobione bezbłędnie więc jeśli potrafisz to napisz,proszę

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: smigol » 8 lip 2010, o 18:34

kernelek pisze: muszę mieć to zrobione bezbłędnie więc jeśli potrafisz to napisz,proszę
Myślę, że miodzio na 100% potrafi zrobić te zadania, sęk w tym, że to Ty masz się nauczyć je rozwiązywać, a przepisanie gotowego rozwiązania niewiele Ci da.


Pierwszy przykład: pokaż, że dla dowolnego nieparzystego \(\displaystyle{ a}\): \(\displaystyle{ 4|3^a+1}\).

miodzio1988

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: miodzio1988 » 8 lip 2010, o 18:48

muszę mieć to zrobione bezbłędnie więc jeśli potrafisz to napisz,proszę
Nie zrobię(szczególnie, gdy dostałeś raz gotowca)
Jak udowodnisz daną podzielność dla dowolnej liczby naturalnej ( albo chociaż dla parzystej/nieparzystej) no to wtedy dany warunek idzie właśnie z zasady indukcji. Nie jest to trudne zadanie więc polecam Ci wziąć się do roboty

kernelek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 kwie 2008, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij podzielności dla warunku

Post autor: kernelek » 12 lip 2010, o 12:24

W tym dochodzę do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ 133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)


\(\displaystyle{ 133(11s+ \frac{1}{12} \cdot 144^k)}\)

ODPOWIEDZ