działania z ujemnymi potęgami

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
2razy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 4 lip 2010, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jarosławiec
Podziękował: 6 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: 2razy2 » 4 lip 2010, o 14:55

Wykonaj działanie, wiedząc, że x \(\displaystyle{ \neq}\) 0
( \(\displaystyle{ x^{-3}}\) \(\displaystyle{ -}\) \(\displaystyle{ 3x^{-1}}\) \(\displaystyle{ +1}\))(\(\displaystyle{ x^{-1}}\) \(\displaystyle{ -1}\))

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Althorion » 4 lip 2010, o 15:08

\(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x^{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right) = x^{-4} - x^{-3} - 3x^{-2} + 3x^{-1} + x^{-1} - 1}\)
Po prostu mnożysz każdy z każdym. Z uporządkowaniem całości Cię zostawię.
Ostatnio zmieniony 4 lip 2010, o 20:29 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Dzięki.

2razy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 4 lip 2010, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jarosławiec
Podziękował: 6 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: 2razy2 » 4 lip 2010, o 17:55

ale jak ci wyszło że \(\displaystyle{ 3x^{-1}}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 3x-1}\) ?

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Althorion » 4 lip 2010, o 18:19

Ależ skąd taki pomysł w ogóle?

Mnożę kolejne wyrazy z lewego nawiasu z wyracami z prawego, pierwszy z pierwszym, pierwszy z drugim, drugi z pierwszym itp...

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Nakahed90 » 4 lip 2010, o 18:25

Althorion pisze:Ależ skąd taki pomysł w ogóle?

Mnożę kolejne wyrazy z lewego nawiasu z wyracami z prawego, pierwszy z pierwszym, pierwszy z drugim, drugi z pierwszym itp...
Jej chodzi o to, że zamiast \(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x^{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right)}\) napisałeś \(\displaystyle{ \left(x^{-3} - 3x{-1} + 1\right)\left(x^{-1}-1\right)}\)

Rados
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Rados » 4 lip 2010, o 19:28

To jest literówka, nie docisnął przycisku na klawiaturze podczas pisania. Wszystko oprócz tego się zgadza.

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Althorion » 4 lip 2010, o 20:30

Dzięki za poprawienie. Faktycznie jest tak, jak pisze Rados.

2razy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 4 lip 2010, o 14:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jarosławiec
Podziękował: 6 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: 2razy2 » 4 lip 2010, o 21:05

aj no tak

Dziękuję bardzo za pomoc
Chyba będę częściej tu zaglądać!-- 5 lip 2010, o 07:40 --a jeszcze mam takie małe pytanie:
jak miała bym \(\displaystyle{ 2x^{-2}}\) \(\displaystyle{ *}\) \(\displaystyle{ x^{-1}}\) to jak to się wymnaża?

Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1455
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

działania z ujemnymi potęgami

Post autor: Majeskas » 5 lip 2010, o 11:29

Jak każdy iloczyn trzech liczb:

\(\displaystyle{ 2 \cdot x^{-2} \cdot x^{-1}}\)

ODPOWIEDZ