Granica z pierwiastka

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
masteros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 cze 2010, o 23:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroc

Granica z pierwiastka

Post autor: masteros » 30 cze 2010, o 20:33

Witam!

Moze mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać ta granice??


\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\sqrt{x^{2}-6x+5}-\sqrt{x^{2}+2x}}\)

Dobrze kojarzę,ze trzeba zrobić z tego dwa ułamki gdzie,w pierwszym będzie w liczniku 6x+5 w a drugim 2x i wyciagnac x przed nawias? Bo tak zrobilem i granica wychodzi -8 ale powinno byc -4...

Pozdrawiam Damian

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

Granica z pierwiastka

Post autor: robin5hood » 30 cze 2010, o 20:38

wychodzi
\(\displaystyle{ = \frac{-8}{2}}\)

Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Granica z pierwiastka

Post autor: Mikolaj9 » 30 cze 2010, o 20:43

Trzeba to pomnożyć przez jedynkę, o konkretniej przez \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x^{2}-6x+5}+ \sqrt{x^{2}+2x}}{\sqrt{x^{2}-6x+5}+ \sqrt{x^{2}+2x}}}\). Wychodzi elegancko -4.

masteros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 cze 2010, o 23:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroc

Granica z pierwiastka

Post autor: masteros » 30 cze 2010, o 21:38

dziękuje za pomoc:)

ODPOWIEDZ