określenie właśności formalnych dwóch relacji

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
tyop_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 maja 2010, o 12:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 3 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: tyop_ » 29 cze 2010, o 21:57

Relacja bycia nie-starszym
Relacja bycia nie-bratem nie-siostrą

Umiem określić własności bycia matką, bratem, kochania, różnej płci itd a tutaj przez to słowo 'nie' zupełnie sobie nie radzę..
Proszę o pomoc.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: miki999 » 29 cze 2010, o 22:47

Chodzi o zwrotność, symetryczność, itd.? W zasadzie nie widzę problemu. Spróbuj przeanalizować każdy z warunków i podać swoją propozycję- postaramy się pomóc i ewentualnie poprawić.




Pozdrawiam.

tyop_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 maja 2010, o 12:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 3 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: tyop_ » 29 cze 2010, o 23:00

zwrotna tak
przeciwzwrotna nie
symetryczna tak
asym. nie
antysym. tak
przechodnia nie
pełna nie
pusta nie
spójna nie

bycia nie-starszym.


nie-brat nie-siostra

zwrotna - tak
przewci - tak
sym - tak
asym - nie
antysym - nie
przechodnia - nie
pełna - nie
spójna - nie
pusta - nie

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: miki999 » 29 cze 2010, o 23:12

zwrotna tak
Każdy jest nie-starszy od samego siebie- zgadza się.
przeciwzwrotna nie
ok
symetryczna tak
Jestem nie-starszy od swojej babci, to babcia jest nie-starsza ode mnie?
Wszystkie przykłady możesz lecieć na sobie i babci

No i drobna uwaga. Jeżeli relacja jest zwrotna, to od razu możesz stwierdzić, że nie jest ona przeciwzwrotna (i na odwrót). To samo z symetrią i antysymetrią (silną).


Spróbuj jeszcze raz.

tyop_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 maja 2010, o 12:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 3 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: tyop_ » 29 cze 2010, o 23:16

dzięki, masz rację

zwrotna tak
przeciwzwrotna nie
symetryczna nie
asym. tak
antysym. tak
przechodnia nie
pełna nie
pusta nie
spójna nie

nie wiem co z tą zwrotną.. bo przecież jestem dla siebie nie-starsza..

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: miki999 » 29 cze 2010, o 23:26

nie wiem co z tą zwrotną.. bo przecież jestem dla siebie nie-starsza..
Tak, masz rację. Jest zwrotna.
asym. tak
antysym. tak
Znam termin słaba antysymetria i silna antysymetria i nie wiem, które czemu odpowiada, w każdym razie jest ok.
przechodnia nie
Jeżeli jestem nie-starszy od babci, a babcia jest nie-starsza od dziadka, to przecież ja również jestem nie-starszy od dziadzi.

Nie wiem co z "pełnością". Z informacji znalezionych na wikipedii, wnioskuję, że aby mówić o pełności trzeba rozpatrywać pewien zbiór.
spójna nie
Tutaj obstawiłbym "tak".

tyop_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 maja 2010, o 12:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 3 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: tyop_ » 29 cze 2010, o 23:32

a co z nie-brat nie-siostra?

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

określenie właśności formalnych dwóch relacji

Post autor: miki999 » 29 cze 2010, o 23:57

Oczywiście należy dokładniej określić tę relację, czyli np. "\(\displaystyle{ x}\) jest w relacji z \(\displaystyle{ y \Leftrightarrow x}\) jest nie-bratem i nie-siostrą \(\displaystyle{ y}\)."
przewci - tak
źle
przechodnia - nie
źle

3 ostatnich nie można określić nie znając dziedziny relacji.

ODPOWIEDZ