wektor siły działającej na to ciało

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
KOLO41a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 22 wrz 2008, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Budzów
Podziękował: 4 razy

wektor siły działającej na to ciało

Post autor: KOLO41a » 28 cze 2010, o 20:44

Wektor wodzący opisujący położenie ciała o masie m=2 kg dany jest wzorem \(\displaystyle{ r_{(t)}}\)=[\(\displaystyle{ 2 t^{3} + 2t + 1, 3 -}\)\(\displaystyle{ \sin 2t}\)\(\displaystyle{ , 3e^{-t} ]}\). Znajdź wektor siły działającej na to ciało.

Wiem, że trzeba policzyć dwa razy pochodną. Bo jak się liczy wektor wodzący to się liczy dwa razy całkę. Ale nie jestem pewny. Ktoś ma jakąś dobrą radę?

Z góry dzięki.

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

wektor siły działającej na to ciało

Post autor: Inkwizytor » 18 lip 2010, o 19:22

Masz wektor położenia.
Pierwsza pochodna to wektor prędkości
Druga pochodna to wektor przyspieszenia.
Zatem \(\displaystyle{ \vec{F}=m \cdot \vec{a}}\)
Stąd otrzymany wynik drugiej pochodnej mnożysz przez masę ciała.

ODPOWIEDZ