Matematyka.pl

Narysuj wykres funkcji f. Odczytaj przedziały monotoniczności:
a) \(\displaystyle{ f(x)=|x-1|+3}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=-|x+2|+1}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)=|4-2x|}\)
d) \(\displaystyle{ f(x)=4-2|x|}\)
2.Narysuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu zbiór wartości, miejsca zerowe i przedziały monotoniczności. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości nieujemne;
a)
\(\displaystyle{ f(x)=\left{\begin{array}{l}-2x-4;\;x\in(-\infty;-1>\\2x;\;x\in(-1;1>\\3-x;\;x\in(1;\infty)\end{array}}\)
b)
\(\displaystyle{ f(x)=\left{\begin{array}{l}2x+4;\;x\in(-\infty;-1>\\-x+1;\;x\in(-1;3>\\2x-8;\;x\in(3,4>\\0;\;x\in(4;\infty)\end{array}}\)

3.Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A i B.Dla jakiej wartości parametru m funkcja jest malejąca a dla jakich rosnąca...
a) \(\displaystyle{ A=(2,m), \:B=(3,2)}\)
b) \(\displaystyle{ A=(4,m^2),\: B=( 5,9)}\)

Zapoznaj się z \(\displaystyle{ \TeX em}\)
co do 1 a,b: wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x-a|+b}\)
powstaje przez przesunięcie wykresu \(\displaystyle{ g(x)=|x|}\)
o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[a,b]}\)
w c wyłącz 2 przed moduł i skorzystaj, z tego, że \(\displaystyle{ |a|=|-a|}\)
wykres \(\displaystyle{ 2|x|}\) powstaje poprzez "sciśnięcie" wykresu \(\displaystyle{ |x|}\) w poziomie (w kierunku osi OY)
W 3 skorzystaj z definicji funkji rosnącej/malejącej