Podaj dziedzine funkcji

[?ntegral]

Zrób podstawienie:

\(\displaystyle{ t=\ln{x}}\)

Wtedy:

\(\displaystyle{ \ln{x}(\ln{x}+2)>0 \quad \Leftrightarrow \quad t(t+2)>0}\)

Nierówność tej postaci już chyba potrafisz rozwiązać?

[Czingisham]

\(\displaystyle{ t(t+2)>0


t>0 \vee t+2>0


t+2>0 \Leftrightarrow lnx>-2



lnx> lne^{-2}




x>e^{-2}}\) a u ciebie jest zmieniony znak na < why??

[?ntegral]

Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(t)=t(t+2)}\). Dla jakich argumentów wykres leży nad osią OX?

\(\displaystyle{ t(t+2)>0 \quad \Rightarrow \quad t \in (-\infty;-2) \cup (0;\infty) \quad \Leftrightarrow \quad t<-2 \quad \vee \quad t>0}\)