Na punkt materialny o masie m, będący w spoczynku, zaczyna w
chwili t = 0 działać zmienna w czasie siła \(\displaystyle{ P(t) = P_{0}sint}\). Wyprowadzić
równanie ruchu x(t) tego punktu zakładając, że \(\displaystyle{ x(0) = x_{0}}\).
Wyprowadzenie równania ruchu
-
miki999
- Gość Specjalny
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wyprowadzenie równania ruchu
\(\displaystyle{ \frac{m}{a}=P_0 \sin t}\)
Oczywiście przyspieszenie to pochodna prędkości po czasie, a prędkość, to pochodna drogi po czasie. Jako, że jest to ruch jednowymiarowy, to wszystko sprowadza się do wykonania podwójnego całkowania i wyznaczenia stałej, tak aby \(\displaystyle{ x(0)=x_0}\).
Pozdrawiam.
Oczywiście przyspieszenie to pochodna prędkości po czasie, a prędkość, to pochodna drogi po czasie. Jako, że jest to ruch jednowymiarowy, to wszystko sprowadza się do wykonania podwójnego całkowania i wyznaczenia stałej, tak aby \(\displaystyle{ x(0)=x_0}\).
Pozdrawiam.