[Nierówności] Udowodnij nierówność
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność
\(\displaystyle{ \sqrt{1995}-\sqrt{1994}+\sqrt{1993}-\sqrt{1992}+...+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{1}>\sqrt{499}}\)
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
[Nierówności] Udowodnij nierówność
Na pewno można indukcyjnie.
Np. pokazać, że:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2k-1} (-1)^{i+1} \sqrt{i} > \sqrt{ \frac{k}{2} }}\).
A czy jakoś ładniej można, to póki co nie wiem
Np. pokazać, że:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2k-1} (-1)^{i+1} \sqrt{i} > \sqrt{ \frac{k}{2} }}\).
A czy jakoś ładniej można, to póki co nie wiem