Matematyka.pl

Witam, mam taką funkcję \(\displaystyle{ (4x ^{2}+y ^{2}-3)e ^{y}}\). Trzeba obliczyć ekstrema.

Zaczęłam tak:
\(\displaystyle{ f'(x)=8xe ^{y}}\)
\(\displaystyle{ f'(y)=2ye ^{y}+e ^{y}(y ^{2}-3 )}\)

Punkty podejrzane to (0;1) oraz (0,-3).

Proszę o sprawdzenie i ewentualną korektę.

Z góry dziękuję i pozdrawiam.

Pochodna po y jest źle

Mogę prosić o wskazanie błędu, bo ja go nei widzę?

Czyli:

\(\displaystyle{ e ^{y}(2y+4x ^{2}+y ^{2}-3)}\)

A jak punkty?

Punkty są ok

Czyli dalej:

\(\displaystyle{ f"(x,x)=8e ^{y}}\)
\(\displaystyle{ f"(yy)=e ^{y}(4x ^{2}+y ^{2}+4y-1)}\)
\(\displaystyle{ f"(xy)=8xe ^{y}}\)
\(\displaystyle{ f"(yx)=8e ^{y}}\)

Czy to jest dobrze?

\(\displaystyle{ f"_{yx}= e^y \cdot 8x}\)

reszta dobrze

Czyli mamy ekstrema.

Dzięki Panowie - wszystko jasne