Obliczenie pola poprzez całkę

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
mmmarcin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 cze 2010, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Obliczenie pola poprzez całkę

Post autor: mmmarcin » 25 cze 2010, o 15:41

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

Pole P jest polem ograniczonym od góry wykresem funkcji \(\displaystyle{ f_{1}(x)=-3(x+3)(x-2)}\) a od dołu prostą o równaniu \(\displaystyle{ f_{2}(x)=a_{1}x+a_{0}}\) przechodzącą przez miejsce zerowe funkcji \(\displaystyle{ f_{1}}\) które jest po dodatniej stronie osi 0Y (ptk. B) i prrzez najwyższy punkt wykresu funkcji \(\displaystyle{ f_{1}}\) (ptk. A).

Muszę obliczyć:
1. Miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f_{1}(x)}\)
2. Podać współrzędne (x, y) punktu A
3. Podać współrzędne (x, y) punktu B
4. Wykonać wykres funkcji i prostej oraz zaznaczyć punkty A i B.
5. Obliczyć całkę nieoznaczoną funkcji \(\displaystyle{ f_{1}(x)}\)
6. Obliczyć współczynniki \(\displaystyle{ a_{1}, a_{0}}\) równania prostej \(\displaystyle{ f_{2}(x)=a_{1}x+a_{0}}\) gdzie \(\displaystyle{ a_1=(y_B-y_A)/(x_B-x_A), a_0=y_B-a_1*x_B}\)
7. Sprawdzić czy prosta o tym równaniu przechodzi przez punkty A i B
8. Obliczyć całkę nieoznaczoną funkcji \(\displaystyle{ f_{2}(x)}\) Przyjmując granicę całkowania dolną \(\displaystyle{ x_A}\) i górną \(\displaystyle{ x_B}\)

Następnie mam policzyć pola z czym sobie już poradzę.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Obliczenie pola poprzez całkę

Post autor: sushi » 25 cze 2010, o 17:23

1. jakie sa miesjca zerowe ??
2. ile wynosi \(\displaystyle{ x_w}\) i \(\displaystyle{ y_w}\) , dla ulatwienia \(\displaystyle{ x_w}\) lezy pośrdoku miesjc zerowych

3. jak znajdziesz punkty A i B to prosta przechodzaca przez dwa punkty lub z ukladu rownan

\(\displaystyle{ y=ax+b}\) --> pod "x" i "y" podstawiasz kolejno punkty A i B

ODPOWIEDZ