Zbieżność szeregu

Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
misiozdzisio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 23 cze 2010, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Zbieżność szeregu

Post autor: misiozdzisio » 24 cze 2010, o 18:16

Nie mam pojęcia jak zbadać zbieżności tego:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{cosn\pi}{ \sqrt[n]{n^{n}+nx^{n}-nb}}}\)
mogę:
\(\displaystyle{ cosn\pi = (-1)^{n}}\)
ale co to daje?
\(\displaystyle{ x \in (b; \infty)\newline
b >0}\)

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

Zbieżność szeregu

Post autor: Inkwizytor » 24 cze 2010, o 18:26

Twierdzenie o trzech ciagach
Na początek wykorzystaj informację, iż \(\displaystyle{ -1 \le cos \alpha \le 1}\) co zresztą widać również przy Twoim wnętrzu funkcji cosinus.

ODPOWIEDZ