pole powierzchni

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
..!!
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 16 sty 2010, o 17:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Far_away

pole powierzchni

Post autor: ..!! » 24 cze 2010, o 13:01

Oblicz pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót krzywej zadanej parametrycznie x(t)=r(t-sint) y(t)=r(1-cost) wokół osi OY,

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6755
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

pole powierzchni

Post autor: mariuszm » 24 cze 2010, o 16:01

\(\displaystyle{ 2\pi\int_{t_{1}}^{t_{2}}{y \left(t \right) \sqrt{ \left(x' \left(t \right) \right) ^2 +\left(y' \left(t \right) \right) ^2} \mbox{d}t}}\)

ODPOWIEDZ