Matematyka.pl

Zbadać ekstremum funkcji: \(\displaystyle{ f(x,y)=4x ^{2} +y ^{4}-x ^{2} -2y ^{2}}\)

Obliczasz pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}}\), a następnie obie przyrównujesz do zera. Otrzymujesz układ równań, z którego wyznaczasz punkty podejrzane o istnienie w nich ekstremum. Dalej należy zbadać wyznacznik macierzy pochodnych drugiego rzędu i zrobione.

hehe ja to wiem ale jak wyznaczyc te pkt jak otrzymuje dwa równania tylko z jedna zmienna..

Niemożliwe;) zaprezentuj rozwiązanie to poszukamy błędów.

\(\displaystyle{ f1=16x ^{3} -2x}\)
\(\displaystyle{ f2=4y ^{3} -4y}\)

W poleceniu popełnilem błąd powinno być 4x^4

Zakładając Twoją poprawkę co do polecenia, ten wynik jest dobry. Tutaj nie ma 2 równań z 1 zmienną, tylko 2 równania z 2 zmiennymi Przyrównaj obie do zera i dalej tak jak napisałem.

Nieprecyzyjnie się wyraziłem. No ale jak znajdę miejsca zerowe tych funkcji to skąd mam wiedzieć który x odpowiada któremu y??

Każdy każdemu - będą 4 punkty

No jeżeli każdy każdemu to będzie ich 9. Dobra dzięki za pomoc...

Tak, wybacz nieścisłość.