Objętość bryły

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
maciek987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 25 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Objętość bryły

Post autor: maciek987 » 23 cze 2010, o 12:39

Obliczyć objętość bryły zawartej pomiędzy leżącym na płaszczyźnie \(\displaystyle{ z=0}\) obszarem \(\displaystyle{ D: \ {-2<x<2, \ x^2<y<4}}\) i wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)=x^2+y^2}\). Zapewne należy skorzystać z całki podwójnej, ale nie mogę zrozumieć jak z tego powstanie bryła skoro \(\displaystyle{ z=0}\) (brak wysokości)
Ostatnio zmieniony 23 cze 2010, o 12:52 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Objętość bryły

Post autor: sushi » 23 cze 2010, o 13:27

liczysz z calki podwojnej

\(\displaystyle{ \int_{-2}^{2} \int_{x^2}^{4} {(x^2+y^2)} dy dx}\)

ODPOWIEDZ