zbieżność szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
wredna8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy

zbieżność szeregu

Post autor: wredna8888 » 22 cze 2010, o 16:42

Należy rozstrzygnąć zbieżność szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ (n!)^{2} }{ n^{n} }}\)
Z Alemberta wyszło mi, że granica to \(\displaystyle{ \infty}\), czyli rozbieżny. Dobrze to jest?

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Zordon » 22 cze 2010, o 16:44

tak

wredna8888
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy

zbieżność szeregu

Post autor: wredna8888 » 22 cze 2010, o 17:00

a jakby się robiło z Cauchy'ego to ile wynosiłby \(\displaystyle{ \sqrt[n]{ (n!)^{2} }}\)

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

zbieżność szeregu

Post autor: Zordon » 22 cze 2010, o 17:04

jak chcesz z Cauchyego to trzeba wiedzieć, że np. \(\displaystyle{ \frac{n }{ \sqrt[n]{n!}} \rightarrow e}\)

ODPOWIEDZ