Pierwiastek liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
skagatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 27 sty 2010, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: bp
Podziękował: 4 razy

Pierwiastek liczby zespolonej

Post autor: skagatka » 22 cze 2010, o 15:59

Mam taki przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1-i \sqrt{3} }}\)

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd??

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{2}

cos \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2}
sin \varphi= \frac{ \sqrt{2} }{2} => \frac{\pi}{4}

W_{k}=|z|^{n}*(cos(\varphi*n) +isin(\varphi*n))

W_{k}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4}) + isin( \frac{ \frac{5\pi}{3} +2 \pi*k}{4})

W_{0}= \sqrt[4]{2}*(cos( \frac{5 \pi}{12} ) + isin( \frac{5 \pi}{12} )}\)

Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Pierwiastek liczby zespolonej

Post autor: Arst » 22 cze 2010, o 16:21

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2} =2}\)

skagatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 27 sty 2010, o 23:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: bp
Podziękował: 4 razy

Pierwiastek liczby zespolonej

Post autor: skagatka » 22 cze 2010, o 16:24

haha, dzięki:D-- 22 cze 2010, o 15:33 --Pomyliłam się.. tam nie powinno być \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) tylko 2, a potem \(\displaystyle{ \varphi= \frac{5 \pi}{3}}\)

Obliczenia dalsze są z tymi liczbami, po prostu przepisałam połowę z innego przykładu. Proszę o sprawdzenia

ODPOWIEDZ