liczby rzeczywiste zbiory

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

liczby rzeczywiste zbiory

Post autor: karka92 » 22 cze 2010, o 12:32

dany jest zbior A- zbior parzystych liczb dodatnich B- zbior dodatnich liczb podzielnych przez 4 C- zbior dodatnich liczb ktore przy dzieleniu przez 4 daja reszte 2. wyznacz \(\displaystyle{ A \cap B, \ B \cup C, \ A \backslash C}\)
bardzo prosze o pomoc ;(
Ostatnio zmieniony 22 cze 2010, o 17:55 przez Althorion, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Zamykaj całe wyrażenie pomiędzy klamrami [latex]....[/latex]. Temat umieszczony w złym dziale.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

liczby rzeczywiste zbiory

Post autor: bakala12 » 22 cze 2010, o 12:37

A=2k dla k>0
B=4n dla n>0
C=4l+2 dla l>0

\(\displaystyle{ A \cap B=B}\)
\(\displaystyle{ B \cup C=A}\)
\(\displaystyle{ A \backslash C=B}\)

Sprawdź dlaczego i sp[róbuj to sobie wyobrazić

Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7294
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 947 razy

liczby rzeczywiste zbiory

Post autor: Kartezjusz » 22 cze 2010, o 12:45

A=\(\displaystyle{ \{n \in \mathbb{N};n=2k\}}\)
B=\(\displaystyle{ \{n \in \mathbb{N};n=4k i k \in \mathbb{N}\}}\)
C=\(\displaystyle{ \{n \in \mathbb{N};n=4k+2\}}\)
Co A={a;b} oznacza,że A jest zbiorem takich elementów a takich,że zachodzi b.
Zauważ,że
\(\displaystyle{ B \cup C=A}\),bo każda liczba parzysta jest albo podzielna przez 4,albo podzielna przez 4 z resztą 2 -innej możliwości nie ma.To oznacza ,że
\(\displaystyle{ A \cap B=B}\) B jest składnikiem sumy dającej A,więc się zawiera w tej sumie,więc część wspólna równa jest mniejszemu ze zbiorów.
\(\displaystyle{ A\C=B}\) z pierwszego spostrzeżenia.

karka92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 18 maja 2010, o 10:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: brudzowice
Podziękował: 44 razy

liczby rzeczywiste zbiory

Post autor: karka92 » 22 cze 2010, o 12:47

dziekuje bardzo teraz juz rozumiem ;D

ODPOWIEDZ