Strona 1 z 1
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 20:08
autor: adrianu
4. \(\displaystyle{ z={x^{2}+y^{2}} , z=4 , {x^{2}+y^{2}}=9 , {x^{2}+y^{2}}=16}\)
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 20:18
autor: BettyBoo
A problem polega konkretnie na...?
Pozdrawiam.
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 21:33
autor: adrianu
\(\displaystyle{ \iint4- x^{2}-y ^{2}dxdy}\)
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 21:36
autor: BettyBoo
Nie bardzo. Narysowałeś to sobie? Wiesz co to jest i jak to wygląda czy tak sobie zgadujesz?
Pozdrawiam.
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 21:45
autor: adrianu
dwa okregi
obliczyc objetosc bryly
: 20 cze 2010, o 21:52
autor: BettyBoo
Ja się normalnie poddaję...Twoim problemem nie są całki wielokrotne, tylko geometria analityczna i całkowanie funkcji jednej zmiennej - a tego się nie nauczysz w kilku postach na forum...
To mój ostatni post w Twoich wątkach pt obliczyć objętość.
Bryła, o którą chodzi w zadaniu jest ograniczona z góry paraboloidą \(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\), z dołu płaszczyzną \(\displaystyle{ z=4}\) i mieści się między dwoma walcami \(\displaystyle{ x^2+y^2=9}\) oraz \(\displaystyle{ x^2+y^2=16}\). W efekcie rzutem tej bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOY}\) jest pierścień \(\displaystyle{ 9\le x^2+y^2\le 16}\). Zapisujesz objętość jako całkę podwójną i zmieniasz współrzędne na biegunowe. Więc masz
\(\displaystyle{ V=\iint_D (x^2+y^2-4)dxdy=\int_0^{2\pi}d\phi\int_3^4(r^2-4)rdr}\)
Pozdrawiam.