Obliczyc granicę prawostronną

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
krzyszek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: krzyszek90 » 20 cze 2010, o 18:55

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]}\)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: sushi » 20 cze 2010, o 18:57

\(\displaystyle{ \ln \frac{x}{\sin 2x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin 2x}{x}---> 2}\) gdy \(\displaystyle{ x \rightarrow 0}\)

slawekstudia6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: HRUBIESZÓW
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 77 razy

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: slawekstudia6 » 20 cze 2010, o 19:04

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } lnx=-\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } ln(sin2x) =-\infty}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]=0}\)

krzyszek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: krzyszek90 » 20 cze 2010, o 19:46

czy \(\displaystyle{ - \infty - ( - \infty ) = - \infty + \infty}\) to nie jest specyficzny przypadek?

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: Afish » 20 cze 2010, o 19:49

Jest. \(\displaystyle{ \infty - \infty}\) to symbol nieoznaczony.

krzyszek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: krzyszek90 » 20 cze 2010, o 20:09

Więc skąd wyszło:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } [ lnx - ln(sin2x) ]=0}\) ?

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: Afish » 20 cze 2010, o 21:21

Wyszło źle. Dobrą wskazówkę podał sushi

krzyszek90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz

Obliczyc granicę prawostronną

Post autor: krzyszek90 » 20 cze 2010, o 23:13

No tak, zgadza się teraz, dzięki

ODPOWIEDZ