Znaleźć granicę szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Ramzev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 16 cze 2010, o 18:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

Znaleźć granicę szeregu

Post autor: Ramzev » 19 cze 2010, o 23:42

Mam problem z policzeniem granicy danego szeregu:

\(\displaystyle{ \frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+\frac{7}{3^2\cdot4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}+...}\)

Prosiłbym o jakąś wskazówkę.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Znaleźć granicę szeregu

Post autor: miki999 » 19 cze 2010, o 23:50

Spróbowałbym rozbić wyrazy postaci: \(\displaystyle{ \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}}\) na \(\displaystyle{ \frac{A}{n^2}+ \frac{B}{(n+1)^2}}\)



Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ