pierwiastki równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 19:36

\(\displaystyle{ (z-1)^4= 8(1-i)^2}\)
ma pierwiastki zespolone położone w płaszczyźnie zeslpolonej ( gdzie?) ....


jak to zacząć?

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:38

Wszystko na jedna strone i wzory skroconego mnozenia. Bedziemy liczyc

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 19:43

może wyjsć coś takiego?

\(\displaystyle{ z^4 - 4z^2i - 2z^2 - 3 - 20i = 0}\) ?

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:47

Jak wymnozysz wszystko to moze. Ale po co tak robic? Powiedzialem Ci jak to zrobic..

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 19:52

\(\displaystyle{ (z-1)^4- 8(1-i)^2= 0}\)

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 19:52

mozesz robic dalej...

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 20:23

no ale jak dalej... podniosłem wszystko do potęg, i wyszło to co wyżej napisalem...

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 19 cze 2010, o 20:24

i wzory skroconego mnozenia.
\(\displaystyle{ a^{2}-b ^{2} =...}\)

takie...

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 19 cze 2010, o 20:51

\(\displaystyle{ ((z-i)^2+ 2 \sqrt{2} (1-i))((z-i)^2- 2 \sqrt{2} (1-i)) =0}\)

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 10:55

Zle jest. Skad niby sie bierze skladnik \(\displaystyle{ (z-i) ^{2}}\),e?

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 20 cze 2010, o 12:51

hm... w treści zadania mam \(\displaystyle{ (z-i)^4}\)
pomyliłem się...

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 22:00

Zdarza sie. Dalej Ci nie bronie robic tego zadania

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 16 razy

pierwiastki równania

Post autor: okon » 20 cze 2010, o 22:10

czyli to co zrobilem, te nawiasy są chyba dobrze, co dalej?

miodzio1988

pierwiastki równania

Post autor: miodzio1988 » 20 cze 2010, o 22:18

Rozwiazujesz dwa rownania. Stopien jest nizszy wiec powinno byc latwiej

osa750
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 14 paź 2009, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rabka-Zdrój
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

pierwiastki równania

Post autor: osa750 » 23 cze 2010, o 10:26

Najlepiej napisz, że jeden lub drugi nawias ma być równy zero. Następnie wszystkie liczby zapisz w postaci trygonometrycznej (łatwiej będzie podnieść do potęgi ze wzoru de Moivra).

ODPOWIEDZ