Ile liczb dzieli się...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ile liczb dzieli się...

Post autor: Amundsen » 19 cze 2010, o 19:17

Zadanie brzmi:
Ile liczb całkowitych ze zbioru {1,2,3,...1000} dzieli się przez siedem lub trzynaście?

Proszę o pomoc...
Nie wiem jak się do tego zabrać.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Ile liczb dzieli się...

Post autor: sushi » 19 cze 2010, o 19:19

ile liczb podzielnych przez 7 jest w 100 pierwszych liczbach ( co SIÓDMA liczba ze zbioru liczb 1000 jest taka, jakiej poszukujesz)

tak samo jak w 1000 --> co 13 liczba jest podzielna przez 13-- 19 czerwca 2010, 18:23 --7,14,21, 28, 35,42,49,56,63,70 , 77, 84, 91, 98
105 ... 196
203... 294
301... 392
...

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Ile liczb dzieli się...

Post autor: Afish » 19 cze 2010, o 19:24

Tylko uważaj, żeby nie policzyć dwa razy liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 13}\) jednocześnie.

Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Ile liczb dzieli się...

Post autor: Amundsen » 19 cze 2010, o 19:28

Czy to znaczy że po prostu mam:
\(\displaystyle{ 7k=1000}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1000}{7}=142}\)
czyli liczb podzielnych przez 7 w tym zbiorze mam 142?

No i analogicznie z tą 13?
Potem tylko zsumować wyniki...

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Ile liczb dzieli się...

Post autor: sushi » 19 cze 2010, o 19:33

Amundsen pisze:Czy to znaczy że po prostu mam:
\(\displaystyle{ 7k=1000}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1000}{7}=142}\)
trzeba pamietac ze moze byc "plus" "minus" jedna liczba

wypisalem Tobie schemat wystarczy policzyc ile bedzie w kazdej setce liczb podzielnych

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Ile liczb dzieli się...

Post autor: Afish » 19 cze 2010, o 20:46

Po prostu bierz podłogę z dzielenia, czyli:
\(\displaystyle{ k = \lfloor\frac{1000}{7}\rfloor = 142}\)

ODPOWIEDZ