rozklad Bernoulliego

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
margoli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 paź 2008, o 21:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 3 razy

rozklad Bernoulliego

Post autor: margoli » 19 cze 2010, o 18:54

Bardzo prosimy o pomoc w zadaniu:)


Prawdopodobieństwo, że żarówka przepali się wynosi 1/5. Oblicz, że spośród 200 żarówek przepali się co najmniej 20 i nie więcej niż 60.

przypuszczamy, że trzeba z rozkłady Bernoulliego na rozkład normalny i co dalej?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

rozklad Bernoulliego

Post autor: sushi » 19 cze 2010, o 19:00

\(\displaystyle{ P(20<X<60)= P( \frac{20 - npq}{\sigma \sqrt{n}} < \frac{X - npq}{\sigma \sqrt{n}}< \frac{60 - npq}{\sigma \sqrt{n}})}\)

w liczniku odejmujesz srednia, w mianowniku masz odchylenie standardowe

margoli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 26 paź 2008, o 21:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 3 razy

rozklad Bernoulliego

Post autor: margoli » 19 cze 2010, o 19:17

chwileczkę:) np=EX natomiast \(\displaystyle{ npq= D^{2}X=\sigma ^{2}}\) rozumiem że podstawiamy za \(\displaystyle{ \sigma .}\) Musimy zrobić standaryzację? bo tak to rozumiemy. Później musimy skorzystać z relacji P(a<x<b)=F(b)-F(a)?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

rozklad Bernoulliego

Post autor: sushi » 19 cze 2010, o 19:40

u Ciebie bedzie (tutaj juz jest standaryzacja minus srednia podzielic przez odchylenie)

\(\displaystyle{ P(20<X<60)= P( \frac{20 - np}{npq} < \frac{X - np}{npq}< \frac{60 - np}{npq})}\)

i potem

\(\displaystyle{ \Phi(\frac{60 - np}{npq})- \Phi(\frac{20 - np}{npq})}\)

ODPOWIEDZ