Rozwiąż równania różniczkowe

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
hakuzaijo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 10 lis 2007, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Rozwiąż równania różniczkowe

Post autor: hakuzaijo » 19 cze 2010, o 15:23

Poległem. Ktoś może mi pomóc? (te logarytmy wszystko komplikują)

a) \(\displaystyle{ xy'=y(1+lny-lnx)}\)

b) \(\displaystyle{ y'=(3x+2y+6)^2}\)

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1380 razy

Rozwiąż równania różniczkowe

Post autor: BettyBoo » 19 cze 2010, o 15:35

1) \(\displaystyle{ xy'=y(1+lny-lnx)\ \Rightarrow \ y'=\frac{y}{x}\left(1+ln\frac{y}{x}\right)}\) i podstawienie \(\displaystyle{ t=\frac{y}{x}}\)

2) podstawienie \(\displaystyle{ t=3x+2y+6}\)

Pozdrawiam.

hakuzaijo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 10 lis 2007, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Rozwiąż równania różniczkowe

Post autor: hakuzaijo » 19 cze 2010, o 15:42

Dzięki Jesteś wielka.

ODPOWIEDZ