zbadac jednostajna zbieżność szeregu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
johanneskate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 488
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2 razy

zbadac jednostajna zbieżność szeregu

Post autor: johanneskate » 19 cze 2010, o 13:49

a) \(\displaystyle{ \sum_{}^{}(-1)^{n-1} \cdot ( \frac{1}{ \sqrt{n} +x})}\)
b) \(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{n}{ \sqrt[4]{x^2+n^5} } \cdot tg( \frac{x}{n})}\) ,x należy do: [0;1]
jak się za to zabrać?

knrt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 19 maja 2010, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 15 razy

zbadac jednostajna zbieżność szeregu

Post autor: knrt » 19 cze 2010, o 14:19

Pierwszy nie jest zbieżny jednostajnie na \(\displaystyle{ \mathbb R}\). Mam nadzieję, że o ten zbiór chodzi.

Próbowałem to zrobić z definicji. Otrzymałem po drodze szereg rozbieżny \(\displaystyle{ \sum_{k=n+1}^{ \infty } \frac{1}{\sqrt{k}+1}}\)-- 19 cze 2010, o 14:22 --Drugie próbowałbym z kryterium Weierstrassa.

Awatar użytkownika
johanneskate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 488
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2 razy

zbadac jednostajna zbieżność szeregu

Post autor: johanneskate » 19 cze 2010, o 14:54

Ok, ale w ogóle Cię nie zrozumiałem..

knrt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 255
Rejestracja: 19 maja 2010, o 13:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 15 razy

zbadac jednostajna zbieżność szeregu

Post autor: knrt » 19 cze 2010, o 18:48

Gdybym nie popełnił błędu, to byłaby to może jedynie wskazówka jak można się zabrać za zadanie. Niestety z tym szeregiem rozbieżnym, to zbłądziłem. Co do drugiego, to tak jak pisałem spróbowałbym z tym twierdzeniem (porównanie ze zbieżnym szeregiem liczbowym o wyrazach nieujemnych)

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryterium_Weierstrassa

ODPOWIEDZ