Równanie z funkcjiami odwrotnymi do f. tryg
: 18 cze 2010, o 16:20
Całe zadanie polega na tym, aby najpierw pokazać, że \(\displaystyle{ tan3x= \frac {3tanx-{tan}^3 x}{1-3{tan}^2x}}\)
Potem, mając podane, że: \(\displaystyle{ x=arccos(2/\sqrt {5}), 0<x< \pi/2}\), pokazać, że \(\displaystyle{ tan3x=11/2}\)
A później znaleźć wszystkie rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ tan(3arccosx)=11/2}\)
Mam spore problemy z rozwiązywaniem bardziej skomplikowanych zadań z dunkcjami odwrotnymi do funkcji trygonometrycznych. W internecie znalazłam rozwiązanie równania (2 pierwsze podpunkty dość oczywiste), jednak nie rozumiem ostatniej jego części i bardzo chciałabym prosić, aby ktoś mi wytłumaczył.
Poniżej wklejam rozwiązanie równania znalezione w internecie wraz z moim szczegółowym pytaniem ( tak jakby ktoś chciał sobie samodzielnie rozwiązać):
Potem, mając podane, że: \(\displaystyle{ x=arccos(2/\sqrt {5}), 0<x< \pi/2}\), pokazać, że \(\displaystyle{ tan3x=11/2}\)
A później znaleźć wszystkie rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ tan(3arccosx)=11/2}\)
Mam spore problemy z rozwiązywaniem bardziej skomplikowanych zadań z dunkcjami odwrotnymi do funkcji trygonometrycznych. W internecie znalazłam rozwiązanie równania (2 pierwsze podpunkty dość oczywiste), jednak nie rozumiem ostatniej jego części i bardzo chciałabym prosić, aby ktoś mi wytłumaczył.
Poniżej wklejam rozwiązanie równania znalezione w internecie wraz z moim szczegółowym pytaniem ( tak jakby ktoś chciał sobie samodzielnie rozwiązać):
Ukryta treść: