Metoda przewidywań.

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
matt_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 cze 2010, o 02:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Metoda przewidywań.

Post autor: matt_ » 17 cze 2010, o 20:51

Witam,
zmagam się z jednym zadaniem mianowicie: \(\displaystyle{ y''+y=sinx}\)

CORLJ wyszła mi: \(\displaystyle{ y=C_{1}cosx+C_{2}sinx}\)

przewidziana postać całki szczególnej to: \(\displaystyle{ y=Asinx+Bcosx}\)

dwukrotna różniczka będzie wyglądała tak: \(\displaystyle{ y''=-Asinx-Bcosx}\)

podstawiając do wyjściowego r-nia wychodzi mi \(\displaystyle{ sinx=0}\)

gdzie robię błąd?

pozdrawiam

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1380 razy

Metoda przewidywań.

Post autor: BettyBoo » 17 cze 2010, o 22:02

Przewidywane rozwiązanie będzie postaci

\(\displaystyle{ y=(Asinx+Bcosx)x}\)

ponieważ \(\displaystyle{ i}\) jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu charakterystycznego.

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ