funkcje kwadraowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
magda919
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 cze 2010, o 17:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: przemyśl
Podziękował: 1 raz

funkcje kwadraowe

Post autor: magda919 » 17 cze 2010, o 18:53

witam . mam problem z rozwiązaniem tego zadania
funkcja kwadratowa f \(\displaystyle{ \left( x \right)}\) = x\(\displaystyle{ ^{2}}\) + 6x+ c ma dokładnie jedno miejsce zerowe
a. oblicz c i zapisz rownanie osi symetrii wykresu funkcji f
b. wyzancz największą wartość funkcji f w przedziale \(\displaystyle{ \left( -4;0\right)}\).
z góry dziękuje za pomoc

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

funkcje kwadraowe

Post autor: Afish » 17 cze 2010, o 19:02

A. Ze wzoru na wyróżnik kwadratowy możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ c}\)

?ntegral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 382
Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 61 razy

funkcje kwadraowe

Post autor: ?ntegral » 17 cze 2010, o 19:10

\(\displaystyle{ f(x)=x^2+6x+c}\)

Funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe, zatem \(\displaystyle{ \Delta=0}\).

\(\displaystyle{ \Delta=b^2-4ac=36-4c=0\quad \Rightarrow \quad c=9}\)

\(\displaystyle{ f(x)=x^2+6x+9=(x+3)^2}\)

Wykres:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 2%2B6x%2B9

Równanie osi symetrii:

\(\displaystyle{ x=-3}\)

ODPOWIEDZ