równanie prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kfc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 30 sie 2009, o 21:04
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy

równanie prostej

Post autor: kfc » 17 cze 2010, o 18:37

znajdź równanie prostej \(\displaystyle{ l}\) prostopadłej do prostych
\(\displaystyle{ l_1: x=2y=-z,\ l_2: x=\frac{3}{2}y=-z}\)
Ostatnio zmieniony 18 cze 2010, o 13:03 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

równanie prostej

Post autor: Crizz » 18 cze 2010, o 16:09

Wektor kierunkowy pierwszej prostej: \(\displaystyle{ [1,\frac{1}{2},-1]}\)
Wektor kierunkowy drugiej prostej: \(\displaystyle{ [1,\frac{2}{3},-1]}\)

Wektor kierunkowy szukanej prostej jest iloczynem wektorowym wektorów kierunkowych podanych prostych: \(\displaystyle{ [1,\frac{1}{2},-1] \times [1,\frac{2}{3},-1]=[1,0,1]}\).

Dowolna prosta o podanym współczynniku kierunkowym jest rozwiązaniem zadania, ogólne równanie parametryczne możemy zatem zapisać jako:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t+x_{0} \\ y=y_{0} \\ z=t+z_{0} \end{cases}}\)

(nie da się równania tej prostej zapisać w postaci ogólnej, bo musielibyśmy dzielić przez zero).

kfc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 30 sie 2009, o 21:04
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy

równanie prostej

Post autor: kfc » 18 cze 2010, o 18:47

dziekuje

ODPOWIEDZ