Pole trójkąta prostokątnego.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 17:48

Witam. Mam takie równanie z niewiadomymi i nie wiem jak je zrobić. Oto i one:

\(\displaystyle{ 12z=\sqrt{7^{2}+z^{2}}*\sqrt{5^{2}+z^{2}}}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: anna_ » 17 cze 2010, o 17:50

Prawą stronę zapisz w postaci jednego pierwiastka, a potem podnieś obie strony do kwadratu.

Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1455
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: Majeskas » 17 cze 2010, o 17:53

Przy czym musi być założenie: z>0.

Potem wyjdzie ci równanie dwukwadratowe. Podstaw \(\displaystyle{ t=z^2}\), t>0 i znajdź t. Potem wróć do z.

lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 17:54

Mógłbyś trochę jaśniej ... jestem w gimnazjum

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: anna_ » 17 cze 2010, o 17:55

pomyłka.
Ostatnio zmieniony 17 cze 2010, o 17:56 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.

lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 17:55

\(\displaystyle{ 12z=\sqrt{7^{2}+z^{2}}*\sqrt{5^{2}+z^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=7^{2}+z^{2}*5^{2}+z^{2}}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: anna_ » 17 cze 2010, o 17:56

\(\displaystyle{ (12z)^{2}=(7^{2}+z^{2})(5^{2}+z^{2})}\)
\(\displaystyle{ z^4 - 70z^2 + 1225=0}\)
\(\displaystyle{ (z^2 - 35)^2=0}\)
Ostatnio zmieniony 17 cze 2010, o 17:59 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.

lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 17:58

\(\displaystyle{ 12z=\sqrt{7^{2}+z^{2}}*\sqrt{5^{2}+z^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=7^{2}+z^{2}*5^{2}+z^{2}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=7^{2}*5^{2}+7^{2}*z^{2}+5^{2}*z^{2}+z^{2}*z^{2}}\)-- 17 cze 2010, o 16:59 --i co z tym fantem?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: anna_ » 17 cze 2010, o 17:59

Patrz post wyżej

lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 18:01

\(\displaystyle{ 12z=\sqrt{7^{2}+z^{2}}*\sqrt{5^{2}+z^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=7^{2}+z^{2}*5^{2}+z^{2}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=7^{2}*5^{2}+7^{2}*z^{2}+5^{2}*z^{2}+z^{2}*z^{2}}\)
\(\displaystyle{ (12z)^{2}=35^{2}+7z^{2}+5z^{2}+z^{4}}\)

-- 17 cze 2010, o 17:01 --

aha sorka-- 17 cze 2010, o 17:03 --czyli wyjdzie \(\displaystyle{ \sqrt{35}}\) ?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: anna_ » 17 cze 2010, o 18:08

Zgadza się.

lubienglish
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole trójkąta prostokątnego.

Post autor: lubienglish » 17 cze 2010, o 18:12

Dziękuje.

ODPOWIEDZ