calka z a i b

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Mariuszsoltys
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 21 maja 2010, o 14:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 1 raz

calka z a i b

Post autor: Mariuszsoltys » 15 cze 2010, o 22:59

mam taka oto calke:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{a+b x^{2} }}\)
jak sie za nia zabrac?

dzidka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 26 mar 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Pomógł: 36 razy

calka z a i b

Post autor: dzidka » 15 cze 2010, o 23:01

rozpocząć od wyłączenia b w mianowniku przed nawias

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

calka z a i b

Post autor: M Ciesielski » 15 cze 2010, o 23:14

dzidka, nie bardzo. Najpierw wyłączyć \(\displaystyle{ \frac{1}{a}}\) przed całkę. Zostanie całka \(\displaystyle{ \int \frac{\mbox{d}x}{1+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}x \right)^2}}\). Teraz podstawienie \(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{b}{a}}x\right)}\)

dzidka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 26 mar 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Pomógł: 36 razy

calka z a i b

Post autor: dzidka » 16 cze 2010, o 21:30

fakt, masz rację

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

calka z a i b

Post autor: M Ciesielski » 16 cze 2010, o 22:23

Zawsze najpierw pozbywamy się stałej, a potem robimy podstawienie za to co zostanie pod kwadratem.

ODPOWIEDZ