włączanie i wyłączanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
marffy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 15 cze 2010, o 19:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 2 razy

włączanie i wyłączanie

Post autor: marffy » 15 cze 2010, o 19:39

Stosując zasadę włączania i wyłączania obliczyć ile jest liczb pierwszych mniejszych niż 100?

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1380 razy

włączanie i wyłączanie

Post autor: BettyBoo » 18 cze 2010, o 17:38

Lemat: Każda liczba złożona \(\displaystyle{ n}\) ma dzielnik pierwszy \(\displaystyle{ p\le \sqrt{n}}\).

Wniosek: Jeśli liczba \(\displaystyle{ n}\) nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą \(\displaystyle{ p\le \sqrt{n}}\), to \(\displaystyle{ n}\) jest pierwsza.

Zatem chodzi o sprawdzenie podzielności przez 2,3 5 i 7.

Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ