Całka i trygonometria

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Darkst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 24 lis 2009, o 18:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Th

Całka i trygonometria

Post autor: Darkst » 15 cze 2010, o 11:46

\(\displaystyle{ \int_{}^{} sinx \sqrt{9 - cosx} dx}\)

Rozumiem że za t podstawiam z pierwiastek tylko co potem ?

pipol

Całka i trygonometria

Post autor: pipol » 15 cze 2010, o 12:45

podstaw \(\displaystyle{ t=9-\cos x}\)

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6755
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

Całka i trygonometria

Post autor: mariuszm » 15 cze 2010, o 12:56

Darkst pisze:\(\displaystyle{ \int_{}^{} sinx \sqrt{9 - cosx} dx}\)

Rozumiem że za t podstawiam z pierwiastek tylko co potem ?
Wystarczy po prostu zastosować te podstawienie

\(\displaystyle{ t^2=9-\cos{x}}\)

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

Całka i trygonometria

Post autor: M Ciesielski » 16 cze 2010, o 22:37

Widzę konkretne odpowiedzi na pytanie "co potem?". Potem masz (przy podstawieniu \(\displaystyle{ t=9-\cos x}\)) - \(\displaystyle{ \mbox{d}t = \sin x \mbox{d}x}\) więc zostaje całka \(\displaystyle{ \int \sqrt{t} \mbox{d}t}\). Tutaj korzytasz z tego, że \(\displaystyle{ \sqrt{t} = t^{\frac{1}{2}}}\).

ODPOWIEDZ