Szereg Taylora...

[Cauchykowka]

Rozwinac funkcje \(\displaystyle{ f(x) = ln \frac{1 + x}{1 - x}}\) w szereg Taylora w otoczeniu punktu x = 2.
Podac przedział zbieznosci otrzymanego szeregu

Znam wzór na szereg Taylora i umiem go zapisać, niestety powyższa funkcja nie daje się tak łatwo dopasować. Każda następna pochodna jest coraz bardziej skomplikowana.
Jak rozwinąć tę funkcję?

[BettyBoo]

Dla obliczenia pochodnych wystarczy zauważyć, że

\(\displaystyle{ \ln \frac{1 + x}{1 - x}= \ln (1 + x)- \ln (1 - x)}\)

Ale tak poza tym treść zadania jest bez sensu - nie można rozwijać funkcji w otoczeniu punktu, który w ogóle nie należy do dziedziny tej funkcji. Nie miało tam być przypadkiem modułu gdzieś?

Pozdrawiam.