kolejka trójki dziewcząt i trójki chłopców

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Amundsen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 30 maja 2010, o 12:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

kolejka trójki dziewcząt i trójki chłopców

Post autor: Amundsen » 14 cze 2010, o 22:34

Zadanie brzmi: Na ile sposobów można ustawić w kolejce trójkę dziewcząt i trójkę chłopców tak aby dziewczęta i chłopcy stali na przemian?
W odpowiedzi jest: 72, i jest to zgodne z prawdą bo sobie to rozrysowałem na wykresie ale nie wiem jak prawidłowo to się liczy? Nie rozumiem jak dojść do tego wyniku. Pomocy....

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23226
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3182 razy

kolejka trójki dziewcząt i trójki chłopców

Post autor: piasek101 » 14 cze 2010, o 22:38

A więc tak - masz dwa sposoby ze względu na to od jakiej płci zaczniesz ustawiać.

Potem (jeden ze sposobów) : \(\displaystyle{ 3\cdot 3\cdot 2\cdot 2\cdot 1\cdot 1}\) (bo trzy możliwości postawienia np chłopaka, potem trzy dziewczyny itd)

ODPOWIEDZ