Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Viexer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 cze 2010, o 06:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Post autor: Viexer » 14 cze 2010, o 06:38

Witam wszystkich. Proszę o pomoc w wyjaśnieniu rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną metodą graficzną na podstawie poniższych przykładów:
\(\displaystyle{ \left|x+3 \right| +y+3>0}\)
oraz
\(\displaystyle{ 1-x- \left|x-1 \right| < 2}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Post autor: Afish » 14 cze 2010, o 08:50

\(\displaystyle{ \left|x+3 \right| +y+3>0\\
y + 3 > -\left|x+3 \right|\\
y>-\left|x+3 \right| - 3}\)

Rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=x+3}\), następnie to co jest poniżej osi \(\displaystyle{ OX}\) "odbijasz" na drugą stronę (ze względu na wartość bezwzględną), następnie wszystko znowu odbijasz (ze względu na minus), przesuwasz wykres o 3 jednostki w dół i zaznaczasz tę część płaszczyzny, która spełnia nierówność. Drugą nierówność wyznaczasz podobnie, a potem bierzesz część wspólną

Viexer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 cze 2010, o 06:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Post autor: Viexer » 14 cze 2010, o 15:43

Dzięki wielkie A teraz mam problem z tym: Co prawda jest równanie, a nie nierówność, ale mam nadzieję, że ktoś pomoże
\(\displaystyle{ y=1-x- \left|x+2 \right|- \left|x-4 \right|}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Post autor: Afish » 14 cze 2010, o 15:58

To już musisz rozbić na przedziały i rysować fragmentami.

ODPOWIEDZ