Nierówność z wartością bezwględna - metoda graficzna

Viexer · Post autor: **Viexer** » 14 cze 2010, o 06:38

Witam wszystkich. Proszę o pomoc w wyjaśnieniu rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną metodą graficzną na podstawie poniższych przykładów:
\(\displaystyle{ \left|x+3 \right| +y+3>0}\)
oraz
\(\displaystyle{ 1-x- \left|x-1 \right| < 2}\)

Post autor: **Afish** » 14 cze 2010, o 08:50

\(\displaystyle{ \left|x+3 \right| +y+3>0\\
y + 3 > -\left|x+3 \right|\\
y>-\left|x+3 \right| - 3}\)
Rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=x+3}\), następnie to co jest poniżej osi \(\displaystyle{ OX}\) "odbijasz" na drugą stronę (ze względu na wartość bezwzględną), następnie wszystko znowu odbijasz (ze względu na minus), przesuwasz wykres o 3 jednostki w dół i zaznaczasz tę część płaszczyzny, która spełnia nierówność. Drugą nierówność wyznaczasz podobnie, a potem bierzesz część wspólną

Viexer · Post autor: **Viexer** » 14 cze 2010, o 15:43

Dzięki wielkie A teraz mam problem z tym: Co prawda jest równanie, a nie nierówność, ale mam nadzieję, że ktoś pomoże
\(\displaystyle{ y=1-x- \left|x+2 \right|- \left|x-4 \right|}\)

Post autor: **Afish** » 14 cze 2010, o 15:58

To już musisz rozbić na przedziały i rysować fragmentami.