rownanie wymierne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:00

a) \(\displaystyle{ \frac{-3x+4}{x-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{x-4}}\)-3

b) \(\displaystyle{ \frac{3x-1}{5-x}}\)-\(\displaystyle{ \frac{x}{x-2}}\)=

Prosilbym o rozwiazanie rowniania, mam duze klopoty z nimi. Jesli to pomoze dodam rowniez wyniki:

a) x=0

b) \(\displaystyle{ \frac{3-\sqrt{7}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{3+\sqrt{7}}{2}}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 20:05

Na jedną stronę, wspólny mianownik, a potem licznik przyrównujemy do zera.

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:10

probowalem, ale mi nie wychodza ;/ zrobilem juz kilkanascie innych przykladow, ale ten jakos mi nie wychodza, choc probowalem je juz kilka razy.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 20:10

Pokaż obliczenia i znajdziemy błąd :)

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:18

\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{5-x}}\)=\(\displaystyle{ \frac{x}{x-2}}\)

(3x-1)(x-2)=x(5-x)
3x^2-6x-x+2=5x-x^2
4x^2-7x+2=5x
4x^2-12x+2=0

Delta: (-12)^2-4x4x2
Delta: 144-32
Delta: 112

I jak licze x1 to wychodza mi kosmiczne liczby ;p o ile wogole robie ten przyklad dobrze.

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 20:23

Na razie jest ok. Licz dalej.
PS Używaj LaTeX-a

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:32

x1= \(\displaystyle{ \frac{12+\sqrt{112}}{8}}\)

i nie wiem jak z tego moze wyjsc x=0 ;/

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 20:34

A czemu miałoby wyjść \(\displaystyle{ x=0}\) ? Jest ok, tylko możesz jeszcze ten pierwiastek uprościć.

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:40

taka jest odpowiedz w ksiazce ;/ i to wlasnie mnie glowi

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 20:42

To wstawmy sobie zero:
\(\displaystyle{ \frac{3*0-1}{5-0} = - \frac{1}{5} \\
\frac{0}{0-2}=0\\
- \frac{1}{5} \neq 0}\)

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 20:47

czyli co to oznacza? ze odpowiedz w ksiazce jest zla?

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rownanie wymierne

Post autor: Afish » 13 cze 2010, o 21:15

W pierwszym poście tego tematu jest napisane, że odpowiedź \(\displaystyle{ x=0}\) jest do pierwszego przykładu :) Zerknij dokładnie do książki, jaka jest poprawna odpowiedź dla przykładu, który liczymy :)

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 21:22

w ksiazce pisze ze x=0 dla pierwszego przykladu, nic wiecej.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

rownanie wymierne

Post autor: anna_ » 13 cze 2010, o 21:32

szmitus2 pisze: b) \(\displaystyle{ \frac{3-\sqrt{7}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{3+\sqrt{7}}{2}}\)
To jest odpowiedź do a) a nie do b)

W b) nie widzę nic po znaku równości.

szmitus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 cze 2010, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Afganistan
Podziękował: 1 raz

rownanie wymierne

Post autor: szmitus2 » 13 cze 2010, o 21:42

\(\displaystyle{ \frac{-3x+4}{x-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{x-4}-3}\) odpowiedz dla tego przykladu to x=0


\(\displaystyle{ \frac{3x-1}{5-x}}\)-\(\displaystyle{ \frac{x}{x-2}=0}\) odpowiedz dla tego przykladu to

\(\displaystyle{ x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}}\)

napisalem jeszcze raz dla jasnosci, u gory zapomnialem tylko o 0. Ale jednak to duzo.

ODPOWIEDZ