Układ równań nad ciałem Galoisa

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Elo-Rap
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 7 lis 2009, o 11:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 25 razy

Układ równań nad ciałem Galoisa

Post autor: Elo-Rap » 13 cze 2010, o 19:29

To znowu ja Mam nastepujacy układ równań nad ciałem GF(4) gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{2} + x + 1}\) definiujacego to ciało :

\(\displaystyle{ (\alpha+1)x + y = \alpha}\)
\(\displaystyle{ x + (\alpha+1) = \alpha+1}\)

Mnożę sobie drugie równanie przez \(\displaystyle{ \alpha+1}\) i odejmuje od pierwszego.

Wychodzi mi cos takiego : \(\displaystyle{ y- \alpha y = 0 \Rightarrow y=0}\)

No i teraz patrzac na pierwsze rownanie \(\displaystyle{ x = \alpha +1}\)

Czy ja dobrze to rozumiem ?
Pozdrawiam Maciek.

ODPOWIEDZ