Wariancja - dowód

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
ratownik

Wariancja - dowód

Post autor: ratownik » 13 cze 2010, o 17:31

Mam dwa zadanka do których nie wiem jak się zabrać:
1. Niech \(\displaystyle{ X\sim exp(\lambda)}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ V(X)= \frac{1}{\lambda ^{2} }}\)
2. Niech \(\displaystyle{ X\sim U(a,b)}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ V(X)= \frac{(b-a)^{2}}{12}}\)

Jak to rozwiązać? Z góry dzięki za pomoc!

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Wariancja - dowód

Post autor: kuch2r » 13 cze 2010, o 22:28

Wiesz jak wygladają funkcje gęstości.. odpowiednio dla rozkładu wykładniczego i jednostajnego ?
oraz czy wiesz, że jedną z metod obliczania wariancji jest skorzystanie z nastepujacej tozsamosci
\(\displaystyle{ V(X)=EX^2-(EX)^2}\)

ODPOWIEDZ