Wartość przybliżona

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Fotoraj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 25 kwie 2010, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

Wartość przybliżona

Post autor: Fotoraj » 13 cze 2010, o 16:07

Witam
Rozwiązywaliśmy na zajęciach zadani i mam pytanie do jednego znich.
Zadanie:
1. Obliczanie wartości przybliżonej
  • a) Ustalić funkcję \(\displaystyle{ f(x)}\)
    • \(\displaystyle{ f(x)=tgx}\)
  • b) Ustalenie punktu \(\displaystyle{ x_{0}}\)
    • \(\displaystyle{ x_{0} = 45^{0}}\)
  • c) Obliczanie przyrostu \(\displaystyle{ \Delta x}\)
    • \(\displaystyle{ \Delta x = x_{n} - x_{0}}\)
    • \(\displaystyle{ \Delta x = 44^{0} - 45^{0} = -1^{0}}\)
    • \(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi}{180}= \frac{\pi}{90} \approx \frac{3,14}{90}=0,034}\)
  • d) Obliczenie wartości \(\displaystyle{ f(x)}\)
    • \(\displaystyle{ f'(x)=tg 45^{0}}\)
    • \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{cos^{2}x}}\)
    • \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{cos^{2} 45^{0}}}\)
    • \(\displaystyle{ f'(x)=2}\)
  • f) Badanie funkcji
    • \(\displaystyle{ W=f(x_{0} + \Delta x) \approx f(x_{0}) + f'(x_{0}) \Delta x}\)
I mam pytanie do punktu c.
Dlaczego jak zamieniamy stopnie na radiany obliczamy \(\displaystyle{ x= \frac{2 \pi}{180}}\), gdy wcześniej obliczyliśmy, że przyrost wynosi \(\displaystyle{ -1^{0}}\) ?
Ostatnio zmieniony 13 cze 2010, o 16:11 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

ODPOWIEDZ