problem z całką

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
one.one
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 12 cze 2010, o 12:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 10 razy

problem z całką

Post autor: one.one » 13 cze 2010, o 16:03

Witajcie!!
mam taką całkę:

\(\displaystyle{ x ^{2} \int_{}^{} e ^{xy} =x ^{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot e ^{xy} +c}\)

i mam pytanie :
skąd bierze się \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\)

abc666

problem z całką

Post autor: abc666 » 13 cze 2010, o 17:20

A po jakiej zmiennej całkujemy? Zapisz to poprawnie.

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

problem z całką

Post autor: JakimPL » 13 cze 2010, o 17:49

Pytanie pomocnicze: jaka jest całka z \(\displaystyle{ e^{kx}}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?

one.one
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 12 cze 2010, o 12:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 10 razy

problem z całką

Post autor: one.one » 13 cze 2010, o 18:13

to będzie \(\displaystyle{ ke ^{x}}\) że x to czaje, ale to i/x... ?

Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

problem z całką

Post autor: JakimPL » 13 cze 2010, o 18:16

\(\displaystyle{ \int e^{kx} \mbox{d}x = \frac{1}{k} e^{kx}+C}\)

To raz. Dwa - jeżeli całkujesz po \(\displaystyle{ y}\), to \(\displaystyle{ x}\) jest stałą liczbą; zupełnie analogicznie:

\(\displaystyle{ \int e^{xy} \mbox{d}y = \frac{1}{x} e^{xy} + C}\)

Eszi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 17 kwie 2010, o 20:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 31 razy

problem z całką

Post autor: Eszi » 13 cze 2010, o 18:18

To nie będzie \(\displaystyle{ ke^x}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{e^{kx}}{k}}\) podstawienie \(\displaystyle{ t=kx}\)

ODPOWIEDZ