Matematyka.pl

Dystrybuanta x typu ciaglego jest podana wzorem \(\displaystyle{ F(x)= \begin{cases} 0, dla x \le 0 \\ \frac{1}{16 x^{2} }, dla x \in (0;4) \\ 1, dla x \ge 4 \end{cases}}\)

Oblicz \(\displaystyle{ E(x ^{2})}\) , luantyl rzędu 0,25 (?? tak mam napisane na kartce)

funkcja gęstości tego to \(\displaystyle{ -\frac{1}{8x^3}}\) na 0;4 policzmy teraz całkę \(\displaystyle{ \int_0^4 -x^2\frac{1}{8x^3} \mbox{d}x =\int_0^4 -\frac{1}{8x} \mbox{d}x =-\frac{1}{8}\ln {x}|_0^4}\) logarytm w zerze to minus nieskończoność więc ryzykuje hipotezę że drugi moment nie istnieje