odchylenie standardowe

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

odchylenie standardowe

Post autor: blanco18 » 13 cze 2010, o 02:09

Witam, mam zadanie nad którym siedzę ze znajomym od ponad godziny, a ponoć jak powiedział wykładowca, jest ono maksymalnie na 5 min. Proszę więc o pomoc w jego rozwiązaniu, albowiem ja już nie mam pomysłu. Oto one:

Wyznaczyć odchylenie standardowe. Dana jest zmienne dwu-wartościowa x i wartość oczekiwana E[x]=50. Prawdopodobieństwa są nieznane.

x | 30 | 60 |
--------------
p(x)| p1 | p2 |

z góry dzięki za pomoc;)

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

odchylenie standardowe

Post autor: sushi » 13 cze 2010, o 07:21

\(\displaystyle{ E(X)= x_1p_1 + x_2p_2}\)

\(\displaystyle{ E(X)= 30 p_1 + 60(1-p_1)}\), bo \(\displaystyle{ p_1 + p_2= 1}\)

\(\displaystyle{ 50= 30p_1+ 60 - 60p_1}\)

\(\displaystyle{ 30p_1=10}\)

wyliczysz \(\displaystyle{ p_1}\) i \(\displaystyle{ p_2}\)

potem masz wzor na :

\(\displaystyle{ D^2X= E^2X- [E(X)]^2}\)

odchylenie to pierwiastek

\(\displaystyle{ \sqrt{D^2X}}\)

\(\displaystyle{ E^2X= x_1p_1^2 + x_2 p_2^2}\)

blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

odchylenie standardowe

Post autor: blanco18 » 13 cze 2010, o 11:10

Ty zakładasz, że są to dwa słupki ? i nasza wartość oczekiwana jest równa sumie ich długości ? podstawiasz, i nie rozumiem założenia p1 + p2 = 1. Wiem, że pole ma być równe 1, ale nie widzę związku. Oświeć mnie jeszcze w tej kwestii jeśli możesz.

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

odchylenie standardowe

Post autor: sushi » 13 cze 2010, o 19:42

zawsze suma prawdopodobienstw (punktowa) musi byc rowna 1, jak mamy dwa elementy(dwie zmienne) to \(\displaystyle{ p_1 + p_2=====1}\)

ODPOWIEDZ