Strona 1 z 1
proste równanie
: 12 cze 2010, o 22:33
autor: Norain
\(\displaystyle{ z^4=-i}\)
doszłam do tego, że:
dla k=0
\(\displaystyle{ z _{0} = cos \frac{3}{8} \pi + isin \frac{3}{8} \pi}\)
i nie wiem jak mam sobie dalej poradzić z tymi funkcjami trygonometrycznymi, poproszę o małą wskazówkę;)
proste równanie
: 12 cze 2010, o 22:35
autor: pelas_91
sinus i cosinus 135 stopni policzysz (90+45), a później użyj wzorów na sinuscosinus połowy kąta
proste równanie
: 12 cze 2010, o 23:29
autor: Norain
Ok, a mógłbyś przytoczyć przykład bo nie jestem pewna czy do końca to potrafię dobrze zrobić, do tej pory zawsze miałam przykłady z wielokrotnością \(\displaystyle{ \pi}\)
proste równanie
: 13 cze 2010, o 18:39
autor: pelas_91
Norain pisze:Ok, a mógłbyś przytoczyć przykład bo nie jestem pewna czy do końca to potrafię dobrze zrobić, do tej pory zawsze miałam przykłady z wielokrotnością \(\displaystyle{ \pi}\)
musisz zwyczajnie skorzystać z licealnych wzorów redukcyjnych żeby policzyć sinuscosinus 135 stopni
a wzory na sinus/cosinus połowy kąta możesz sobie wyprowadzić z zależności:
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha = 1-2\sin^2\alpha=2\cos^2\alpha-1 \Leftrightarrow \cos \alpha = 1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}=2\cos^2\frac{\alpha}{2}-1}\)
Jak nie jesteś pewna to pokaż swoje obliczenia i się je sprawdzi