czekanie na szóstkę

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ignis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

czekanie na szóstkę

Post autor: ignis » 12 cze 2010, o 19:35

Z n- krotnym rzutem kostką zwiążmy zdarzenie:
\(\displaystyle{ A_{k}= \{}\) szóstka wypadnie po raz pierwszy za k- tym razem\(\displaystyle{ \}}\)
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A_{k}}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

czekanie na szóstkę

Post autor: Afish » 12 cze 2010, o 19:53

Wydaje mi się, że coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{5^{k-1}*1*6^{n-k}}{6^n} = \frac{5^{k-1}}{6^k}}\)

A wziąłem to stąd, że w pierwszych \(\displaystyle{ k-1}\) rzutach może być wszystko oprócz szóstki, potem musi być szóstka, a potem już pełna dowolność.

ODPOWIEDZ